Estadística aplicada al Trading
La estadística va a ayudarte a lograr el éxito como trader. La estadística va a cambiarte la vida, tu forma de pensar y tu forma de ser. Antes, yo mismo tomaba decisiones basándome exclusivamente en el momento presente y sin tener en cuenta el análisis de datos, y además le daba muchísima importancia a los últimos eventos acontecidos. Ahora, después de haber recorrido todo este camino, puedo ver con perspectiva mi visión limitada, poco minuciosa y poco científica del pasado. Debes disculparme si a veces me excedo con la cantidad de detalle a nivel matemático del curso. Como licenciado en ingeniería de telecomunicaciones todo lo que expongo aquí, en primer lugar, lo domino por completo a nivel teórico y práctico y en segundo lugar me apasiona enormemente.
La estadística es la mejor herramienta con la que me he encontrado en los mercados financieros. Me considero un trader e inversor cuantitativo y para eso la estadística juega un papel fundamental.
La estadística es una rama de las matemáticas que utilizaremos para analizar y optimizar los resultados de las recogidas de datos que hagamos.
Después de este curso aprenderás la base para aplicar la estadística a cualquier proyecto sea de trading o no.
Te daré argumentos para que comprendas por qué es tan útil o cómo convertirla en la estrella de tus investigaciones. Piensa que muchos otros antes que tú han utilizado la estadística para abordar problemas mucho más complejos que el trading.
La estadística es una ciencia que permitirá interpretar los fenómenos que observes. Podrás estudiar y evaluar acontecimientos a partir de los datos registrados y sacar beneficio por ello.
Observa la siguiente tabla.
Esta tabla corresponde a un backtest que ofrecía una rentabilidad anual del 50%.
Esta plantilla hecha en una hoja de cálculo sencilla proporciona:
- Valoración objetiva.
- Moldeo de datos para interpretación eficiente.
- Múltiples escenarios, modelos y estrategias.
- Múltiples áreas, medicina, energía, marketing, biología, meteorología, trading, inversiones etc.
Nivel requerido
Tanto si tienes un nivel de licenciatura como si no tienes formación alguna en matemáticas, vas a poder realizar análisis cuantitativos y convertirte en un trader cuantitativo. Lo que hace a un trader cuantitativo no es su conocimiento técnico en estadística, sino la capacidad que tiene para aplicar en la operativa real (enfocado a resultados) la estadística. Para lo cual, sí hay que saber un mínimo. Estudiemos ese mínimo y vayamos ampliando.
En términos generales vas a necesitar saber:
- Sumar: 100.000 + 3.000 – 1.030 + 5.015 …
- Multiplicar/dividir: 100.000 * (1%) / (100) …
- Elevar a una potencia: (1.01)^2
Elevar a una potencia será lo más complejo con lo que te encontrarás, pero te doy una pequeña pincelada para que le pierdas el miedo a este tipo de operación matemática.
Elevar a una potencia significa multiplicar un número por sí mismo una cierta cantidad de veces. Por ejemplo, si multiplicamos (6 por 6,) sería (6 elevado a 2) ó (6^2)
8 x 8 = 8^2 (8 al cuadrado)
7 x 7 x 7 = 7^3 (7 al cubo)
2.5 x 2.5 x 2.5 x 2.5 = (2.5)^4 (2.5 elevado a 4)
1.01 * 1.01 = (1.01)^2 (1.01 al cuadrado) ó (1.01 elevado a 2)
Si has sido capaz de comprender las operaciones anteriores, ya sabes elevar números a una potencia.
El resto de elementos matemáticos que necesitarás dependerán de los 3 anteriores. Evidentemente cuanta mayor sea tu formación en matemáticas más rápido podrás avanzar, pero recuerda una cosa,
no avanza más el que es más listo, sino el que más paciencia tiene.
La constancia siempre vence a la inteligencia.
(Y si además eres inteligente, mucho mejor)
Fiabilidad e histogramas
La cantidad de eventos es proporcional a lo fiable que es un estudio estadístico. Es tremendamente importante que comprendas bien este apartado, que tiene varios ejemplos numéricos visuales y te servirá para futuros experimentos. De hecho, es tan importante que llevo pensando durante varios minutos cómo hacerte ver lo importante qué es escribiendo algo aquí, y al final he decidido que el hecho de poner que estaba pensando cómo mentalizarte de lo importante que es era suficiente como para concienciarte de lo importante que es.
Imagínate que quieres conocer cuál es la probabilidad de que salga un 3 en un dado de 6 caras. Por intuición, sabrás que una de cada 6 veces debería salir un 3 (o cualquier número), lo que es un 16,67% de las veces. Imagina que quieres comprobarlo empíricamente, esto es, con un experimento.
Para ello, en lugar de lanzar el dado físicamente, he preparado un experimento por computadora. Voy a realizar 4 experimentos de distinta cantidad de eventos.
10, 100, 1.000, 10.000.
Para realizar el experimento he creado el siguiente script (programa) en lenguaje MatLab (muy utilizado en ingeniería y ciencia). Este pequeño programa simula tirar 10 veces un dado y grafica el número de veces que ha salido cada número (del 1 al 6)
El primero de ellos, de 10 eventos, nos arroja el siguiente resultado:
Si te fijas, el número 3 ha salido 1 única vez (marcados con círculos verdes), lo que quiere decir que la probabilidad experimental de que salga el número 3 es de (1 entre 10), es decir, 1/10 = 10%. Pero sabemos que no es un 10%, sino que es un 16,6%.
Cuando esto te ocurre en un modelo de trading real, y piensas que algo es de cierta forma pero realmente no es así estás condenando tu operativa al fracaso, al igual que la mayoría de traders.
Si te fijas, los números 1 y 2 han salido 2 veces cada uno. El número 4 ha salido 3 veces. El número 5 no ha salido ninguna vez (lo que podría hacernos pensar que el 5 nunca saldrá). Y el 6 ha salido 2 veces.
Lo interesante de este experimento es que tú sabes que todos deberían salir el mismo número de veces a la larga, pero estás viendo cómo un modelo estadístico con pocos eventos (poca fiabilidad) arroja resultados que se alejan del real. Ahora entiendes por qué insisto tanto el analizar el pasado con fiabilidad, esto es, dándole muchos eventos.
El segundo de ellos, de 100 eventos:
Si te fijas, en este caso, el 3 ha salido 20 veces, que corresponde a 20 de 100, que es un 20% de probabilidad. Fíjate cómo al aumentar el número de eventos la probabilidad experimental (20%) se acerca más a la probabilidad teórica (16,67%).
El tercero de ellos, de 1.000 eventos:
Aquí, el 3 ha salido 170 veces de 1000, que corresponde a 170/1000 = 17%. En este caso ya estamos muy cerca del número teórico.
El cuarto de ellos, de 10.000 eventos:
Aquí, el 3 ha salido 1660 veces de 10000, que corresponde a 1660/10000 = 16.60%. En este caso tenemos:
Probabilidad teórica: 16.66667%
Probabilidad experimental: 16.60000%
¿Cerca verdad? Esta es la base de fiabilidad que aplico a mi trading y tú podrás aplicar al tuyo al terminar este curso.
Fíjate en la imagen de la comparativa de los 4 experimentos cómo a medida que aumentamos el número de eventos la gráfica va pareciéndose más a un cuadrado. Esto es porque los 6 eventos del dado son equiprobables (tienen la misma probabilidad de salir).
Acabas de comprender mediante un ejemplo qué es un histograma. Y has aprendido a entender los números que aparecen en los ejes vertical (cantidad de veces que ha salido un número) y horizontal (el número del dado).
Un histograma es una gráfica que nos indica cómo de probable es que ocurra cada evento y cómo se distribuye.
Ejemplo con Backtest Real
Ahora que ya sabes interpretar un histograma, te dejo un experimento real sobre la hipótesis de obtener un 50% de rentabilidad al final de año en un modelo de trading real. Como puedes ver, no es lo mismo leer la gráfica de 10 eventos que la de 10.000. En el primer caso, seguro que asumiremos algo que no es cierto y en el segundo caso, asumamos lo que asumamos, estará tremendamente cerca de ser cierto (muy fiable).
De nuevo, como ves, a más eventos mayor fiabilidad.
¿Con cuántos eventos creas tus modelos?
Además, curiosamente este estadístico ha generado una campana gaussiana. Es una formación muy típica en casi cualquier ámbito de la vida, se repite muchísimo y te encontrarás con ella a medida que realices análisis cuantitativo.
Si no tiene eventos, no lo quiero
La fiabilidad de un modelo es la base que sustentará todas las deducciones, optimizaciones, filtrados y planes operativos de modelos de trading cuantitativo. Puedes ver los eventos como expertos. No es lo mismo contar con la asesoría de 1 experto que con la asesoría de 100 expertos simultáneamente. No es lo mismo tomar una decisión basada en 10 eventos que en 500.
La repetición en casi cualquier área de la vida es la base para dominarla.
La falta de fiabilidad se aprecia muy bien con un histograma.
El histograma te ayudará tremendamente en tu modelo de trading cuantitativo en la colocación del
- Stop Loss
- Take Profit
- Break Even
- Riesgo
- Horario de operativa
- Velas japonesas
- Patrones gráficos
- Y mucho más…
Para poder entender bien los conceptos de trading cuantitativo tendrás que estudiar unos pequeños conceptos necesarios de estadística que no te llevarán mucho tiempo aprenderlos, los vemos a continuación:
