Conceptos estadísticos para el Trading
Si quieres convertirte en un trader cuantitativo debes conocer nuestra jerga.
Población: Conjunto de individuos sobre el que se hace un estudio. Por ejemplo, todas las trampas del mercado.
individuo o unidad: Cada uno de los elementos que componen la población. Una trampa.
Muestra: Conjunto de individuos que representan a toda una población. Las trampas desde enero hasta junio.
Dato: Valores obtenidos después de cierto experimento. El beneficio o pérdida de operar una trampa.
Lo más importante es que empieces a ver la estadística y la matemática como aliados que te facilitarán la vida. Lo importante no es que te conviertas en un experto estadista que conoce 200 conceptos teóricos. Lo importante es que sepas aplicar los 5 conceptos más importantes. Y eso es porque:
Más vale usar pantuflas que alfombrar el mundo
Media, Mediana y Moda
La media o valor medio o promedio es el resultado de sumar todo y dividirlo a partes iguales.
DATOS: 10, 20, 30, 40, 100 MEDIA: (10+20+30+40+100)/5 =200/5 = 40
La mediana es el dato central cuando los datos están ordenados de menor a mayor.
DATOS: 1, 1, 6, 7, 8, 9, 15 MEDIANA: 7 (tenemos 3 valores por encima y 3 por debajo)
La moda es el número que aparece más veces.
DATOS: 1, 1, 6, 7, 8, 9, 15 MODA: 1 (aparece 2 veces, y el resto aparecen sólo 1 vez)
Estos conceptos nos servirán para calcular:
- El beneficio medio
- Las pérdidas medias
- El beneficio más frecuente (moda)
- El número medio de operaciones mensuales.
- El número medio de cafés que tomas mientras operas.
- Y más, mucho más que aún no puedes ni llegar a imaginar.
Varianza
Soy un férreo defensor del pragmatismo. Quiero decir, que defiendo las cosas prácticas y útiles, y tiendo a huir de lo teórico y clásico. No me malinterpretes, la teoría es necesaria, pero es muy fácil quedarse estancado en el mundo de la teoría y no pasar a la práctica.
Como ingeniero de telecomunicaciones, cuando explico conceptos matemáticos no los comprendo como la mayoría de personas, no veo simplemente números en un papel. Veo formas, figuras, geometría, incluso colores. Para mí la matemática es un lenguaje, igual que cuando tú lees este párrafo y al igual que un músico cuando lee una partitura como si leyera un libro. Por lo tanto, tengo que hacer un gran esfuerzo por ponerme en la mente de la mayoría de personas y explicarlo de una manera que lo entiendan, por ello, más que explicarte de forma teórica los conceptos trataré de hacer que los entiendas con ejemplos de la vida real y que seas capaz de sentir alguna emoción al estudiarlos, que es la única manera de que las cosas se nos queden grabadas a fuego (echa un vistazo al vídeo de: desarrolla una mente prodigiosa en 5 minutos del canal de YouTube).
La varianza es una de las medidas más importantes, junto con la media.
Nos dirá cómo de locos son los datos de un experimento.
Imagínate dos deportistas que, de media, practican una hora de deporte al día. ¿Dirías que son dos personas equilibradas y sanas? Pues ten cuidado.
El primero de ellos, todos los días, de 7 a 8 de la tarde, sale a correr a la calle, de lunes a domingo.
El segundo de ellos, está durante 23 días sin hacer absolutamente nada de deporte, y el día número 24, a las 00:00:00 sale a correr a la calle y está corriendo durante 24 horas por la orilla de una playa mojándose las piernas y pisando piedras puntiagudas hasta las 23:59:59, es decir, corre todo el día completo (24 horas).
Ambos corren una media de 1 hora al día, sí, sin embargo, el segundo de ellos tiene una varianza mayor que el primero porque a pesar de que de media corra 1 hora al día, el día que corre, corre mucho, y además, se destroza los pies.
Numéricamente sería:
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 24
Geométricamente y con colores sería:
En una gráfica sería:
La desviación típica, la desviación media y la varianza miden lo mismo (cómo de locos están los datos), sólo que se usan fórmulas diferentes, pero si comprendes la lógica de la varianza comprendes la lógica del resto.
Todas ellas son medidas de dispersión porque miden cómo de dispersos (locos) están los datos de su punto medio. También podrían llamarse medidas de locura, pero por ahora lo dejamos en dispersión.
Distribuciones estadísticas
Una distribución estadística es una gráfica que te va a decir:
- Cómo de locos están los datos
- Qué tipo de locura tienen.
A medida que vayas haciendo análisis cuantitativo te irás encontrando con distribuciones estadísticas de todo tipo. Fíjate en algunas de las más frecuentes:
Espero que ya le vayas cogiendo el gusto al trading cuantitativo. Más de una vez me encuentro con personas que tuvieron una mala experiencia con las matemáticas cuando eran pequeños y por eso nunca las entendieron y siempre se les dio mal. Yo siempre les digo que
la matemática y la estadística fueron creadas para hacernos la vida más fácil
pero necesitas alguien que sea capaz de enseñártelas bien y hacerte entender las cosas, no simplemente recitarlas. Ahora me comprenderás mejor cuando te digo que:
Balance en el Trading
La idea es que en el trading tenemos que ganar más de lo que perdemos. Si tenemos un modelo en el que 3 de cada 4 operaciones son pérdidas y sólo una es ganancia, ¿Podemos ganar?.
Desde luego que sí. Cuando pierdes, pierdes 1, y cuando ganas, ganas 6, entonces de cada 4 operaciones tendrías:
-1 -1 -1 +6 = 3
El balance es positivo, ganas 3. Tienes un modelo rentable (estadísticamente hablando).
La cuestión es que a veces no ganas 6, ganas 5, ó 4, ó 3, ó 19, y algunos de esos modelos son rentables pero otros no. Es tu obligación como trader cuantitativo investigar cuáles son rentables y cuáles no lo son, y si trabajas con paciencia y disciplina los vas a encontrar, igual que el buscador de oro.
Olvídate del santo grial, no te conviertas en un Yonki de la información ni trates de aprender de otros traders sus sistemas. Crea los tuyos propios, sé tu propio líder, sé el dueño de tu futuro y no dejes que los demás dicten tu camino. Esto te lo da el trading cuantitativo.
En el caso de encontrar un modelo que sea rentable, como el del ejemplo anterior, diremos que
El balance tiene una “media” positiva
Que es lo mismo que:
El balance tiene una “esperanza matemática” positiva
Y también podemos simplemente decir:
Tengo un modelo rentable
¿A que ya te sientes un poco más trader cuantitativo?
Bien pues ya has completado el 1% de lo que necesitas saber… Es broma, ya tienes la mayor parte. Ahora toca ponerlo en práctica, pero espero que te hayas dado cuenta de que aplicar análisis cuantitativo y estadística al trading es sumamente importante y útil.
La estadística nos dirá cuándo has encontrado un modelo de inversión perdedor, ganador, o aleatorio. Y una vez hayas encontrado ese modelo con un balance de media positiva sólo te faltará empezarlo a operar y cultivar la siguiente parte de la ecuación del trading: La psicología.
No te preocupes, por algo el portal se llama Invierte en Ti, me encanta la psicología y el crecimiento personal y estoy comprometido a que crezcas como persona, no sólo como trader, así que te convertirás en un erudito de la psicología y evitarás fracasar como el 98% de las personas.
Ahora te voy a enseñar un ejemplo de cálculo de probabilidad que podrás aplicar a tus inversiones.
